Mathe-Hilfe-Thread des GSPB

http://s1.directupload.net/file/d/3129/95jeutox_jpg.htm

weiß jemand wieso in der dritten Zeile aus dem Plus plötzlich ein Minus wird? Ich hab da gerade eine Denkblockade

€: sorry FernandoAndretti, dass ich dir nicht helfen kann

 

Macht keinen Unterschied, ob k jetzt bei 0 oder 1 anfängt. Konvergenz/Divergenz entscheidet sich ja im Unendlichen. Das Majorantenkriterium muss deshalb gar nicht für alle k € N gelten, sondern nur für fast alle. Sprich, es darf endlich viele Ausnahmen geben, wo das Folgenglied der Majorante kleiner ist, solange es in unendlich vielen Fällen größer ist.

Nur wenn du den Wert einer Reihe ausrechnen willst, musst du über alle Folgenglieder summieren. Da kannst du dann aber natürlich auch deine Reihe in zwei Summen aufspalten, die endlichen Ausnahmen gesondert berechnen und für die unendlichen eine Formel anwenden.

 

Ganz einfach wegen der Ableitungsregel (1/x)' = -1/x²

 

Oh man, natürlich. Danke sehr!

 

Steh grad aufm Schlauch, obwohl es bestimmt total simpel ist......

Kann mir jemand fix erklären warum sin(pi/6)=1/2 ist und mein Taschenrechner 9,13*10^-3 ausspckt?

 

Stell ihn doch mal auf das Bogenmaß um

RAD

 

Natürlich....
Danke

 

Hat jemand von euch einen sinnvollen(!) Vorschlag, wie ich die Determinante einer 175 x 175 Matrix ausrechnen soll?

 

Mathematica, C++, Matlab, ...

 

Pah, echte Männer machen das von Hand mittels der Leibniz-Formel.

 

Na, dann leg' mal los, bau' eine Webcam auf und streame das Ganze, ich gucke dir die nächsten Wochen gerne bei der Arbeit zu.


@BGS: Ich bin gerade in der Uni, also wenn du die Matrix nach einer bestimmten Formel aufzubauen ist, kann ich dir gerne die Determinante nennen.


€: Immer wieder gut: http://www.smbc-comics.com/index.php?db=comics&id=2861

 

Für lächerliche 10^318 Summanden brauche ich doch nicht einmal einen Nachmittag...

 

Nicht nötig. Die Matrix hatte einen sehr systematischen Aufbau, sodass mir gegen halb 5 Uhr Nachts dann aufgefallen ist, wie man die Determinante ausrechnen kann. Man musste bloß 174 Zeilenoperationen durchführen, 174 Spaltenoperationen, schon hatte man die Determinante im ersten Eintrag stehen. Auf sowas komm ich bloß nicht spontan um Halb 3 in der Früh.

.

 

Kann mir mal jemand den Zwischenschritt erklären?
http://www.abload.de/img/huebl.styledgqjn.png
Ich blicke es nicht

 

(n+1)² ausklammern.

 

Wie löse ich am besten ein DGL System der Form

I) Lx''+x/C+L(y''+z'')=0
II) Ly''+y/C+L(x''+z'')=0
III) analog

?

1. Ansatz: y'' und z'' in I) mithilfe von II) und III) eliminieren, und dann mit dem charakteristischen Polynom (x''=\lambda^2 usw.) lösen.
Wird wahrscheinlich aufwändig.

2. Ansatz (lambda=:h):
Für I): -h^2*L*x_0+(x_0)/C+L(y_0+z_0)=0 (1)
Rest analog, am Ende bekommt man eine Matrix A mit Nebendiagonalelementen h^2 und verschiedenen Hauptdiagonalelementen; also (Matrix transponiert)
A*(x_0,y_0,z_0)=(0,0,0).

1. war mein Lösungsvorschlag; aber es wurde dann so wie in 2. geschildert gemacht (ich hab die Lösungen).
Ich frage mich nur wie man von I) auf die Gleichung (1) kommt?
Statt x'' setzt man scheinbar -h^2 (warum - ?) und x_0 (warum??) ein.

 

Wir definieren auf M={0,1,2,...,100} die Verknüpfung a◦b = min{a,b}. Zeigen Sie, dass
(M,◦) ein Monoid ist. Was ist das neutrale Element?

Das neutrale Element ist 100, wieso? für max{a,b} war es ja 0

 

Es gibt keine größere Zahl in M als 100. Also ist min{a,100} immer a und damit ist a°100=a.

 

min{a,b} heißt dabei genau was? Das das "Ergebnis" der Verknüpfung so klein wie möglich werden soll? Oder "minimal" 100?

 

Nein, das heißt, dass die Verknüpfung von a und b das Minimum von a und b ist. Also bspw. wäre 1 verknüpft mit 2 wieder 1, da 1 das Minimum von {1,2} ist. Oder 3°45=3, da 3=min{3,45}.

 

Kurze Schulmathematikfrage: (Analysis)

Wie wird ein Berührpunkt zweier Funktionen definiert? Ist es ein Schnittpunkt mit der gleichen Steigung?
Oder muss es ein Schnittpunkt mit gleicher Steigung sein UND unter der Voraussetzung, dass sich die Funktionen nicht druchdringen, also auf der selben seite bleiben?

Reicht als Beweis für einen Berührpunkt eine gerade Vielfachheit der Schnittstelle?

 

Zwei Funktionen f und g berühren sich in x, wenn f(x)=g(x) und f'(x)=g'(x). Insbesondere können die sich auch durchdringen.

Wie meinst du das mit dem Beweis?

 

wenn man die Schnittstellen berechnet bekommt man auch ihre Vielfachheit heraus. Ich hab gehört das eine gerade Anzahl als Vielfachheit einen Berührpunkt beweist. Stimmt das? Oder muss ich immer die Ableitung bilden um es zu beweisen?

 

Ahoi Mathefreunde,

ich habe für ein physikalisches Problem zwei Funktionen f(x) = R, g(x) = T und folgende DGL hergeleitet:

f(x)*dx + df(x) * x = g(x) * dx
bzw.
R*dx + dR * x = T*dx

Ich steh jetzt ziemlich aufm dem Schlauch, wie ich das gelöst bekomme ... DGL sind schon lange her. Kann man das überhaupt analytisch lösen?

 

Was hier stand ist peinlich...

 

E

 

Kurze Frage ob ich die Diagonalisierbarkeit einer Matrix richtig prüfe:
1. Eigenwerte bestimmten
2. Eigenräume und ihre Dimension bestimmen
3. Prüfen ob algebraische und geometrische Vielfachheit übereinstimmen

Nehmen wir einfach mal an ich habe eine Matrix mit nur einem Eigenwert und der algebraischen Vielfachheit 3. Ich stelle nun den entsprechen Eigenraum auf und komme auf eine geometrische Vielfachheit von 2.
==> Matrix nicht diagonalisierbar

Stimmt das soweit?

 

so, von mir auch mal ne frage (thema matlab alternativen):

ein dozent(signale und systeme) empfiehlt octave, ein andrer (grundlagen der hochfrequenztechnik) sage.

in welches von beidem würdet ihr euch einarbeiten?

 

Pff, meine Meinung ist dir also nicht gut genug.

 

doch, der vorschlag mit sage kam die stunde nachdem ich den post geschrieben hatte

 

Sage ist halt eher ein Mathematica-Klon, kommt drauf an, was du damit anstellen willst. DLG-Solver haben beide.

 

oka, danke also lohnt es sich im endeffekt je nach anwendung sich beides anzugucken.

 

Kennt sich jemand mit Kombinatorik aus?

Also folgende Frage:

Es gibt 151 Sitze in einem Parlament und 3 Parteien. Wieviele kombinationen gibt es?

Die Frage ist ansich einfach. Es handelt sich um die Grundregel
"Kombinationen mit zurücklegen" zu lösen mit dieser Formel:

(n+k-1)

( )

( k )



Das bedeutet:



(n+k-1)!
--------------
k! * (n-1)!


Soweit so klar. Nun gibt es aber eine Zusatzklausel.

Keine Partei darf die absolute Mehrheit haben sprich jede Partei darf maximal 75 Sitze haben.

Doch wie baut man das nun in die Formel ein?

 

http://bit.ly/ZMmiFV

 

Hmm bei mir hat Google nichts gefunden, gut ich habe es auch anders formuliert.

So oder so danke jedenfalls.

 

Ok ich muss euch nochmal bemühen hab auch scon in verschiedenen Varianten gesucht aber nichts dazu gefunden.

Folgendes Problem bezieht sich dabei auf das Schubfachprinzip der Kombinatorik.
Es sei F = [a1, a2, ... , an] eine Folge von n ganzen Zahlen, die nicht alle verschieden zu
sein brauchen.
Dann gibt es in F (mindestens) eine nicht leere Teilfolge von direkt aufeinander folgenden
Zahlen, deren Summe ein Vielfaches von n ist.
Zeigen Sie durch ein Gegenbeispiel, dass dafür eine Folge F mit nur n–1 Elementen nicht
ausreicht.

------

Ich mach dann also n-1 Schubfächer auf

z.B:

S1 = {a | a1 = N1, ax = a(x-1)+1}
...
Sn-1 = { a | a1 = Nn-1, ax = a(x-1)+1}

ich weiß nicht ob ich das korrekt formuliert habe, aber jede Zahl in der Folge n soll einmal der Startwert für ein Schubfach sein und jede weitere Zahl für das Schubfach muss die vorige Zahl+1 sein.

Die Beweislösung ist dann auch recht einfach, wenn ich n-1 Schubfächer habe und nur n-1 Zahlen, dann kann jedes Schubfach nur eine Zahl beherbergen wodurch es passieren kann das e eine solche Telmenge nicht gibt. Habe ich n Zahlen für n-1 Schubfächer muss ein Schubfach 2 zahlen haben und damit gibt es min. eine Teilmenge garantiert.

Mein Problem ist, das ich noch eine Bedingung für das Schubfach brauche die sichert das die Zahlen in dem Schubfach addiert ein Vielfaches von n ergeben.

In einem Beispiel mit 7 Zahlen und dem Vielfachwert 10 wird das so gelöst:

Wir bilden 6 Schubfächer S1 bis S6 für Zahlen entsprechend dem Rest, den man bei Division durch 10 erhält:
S1 := { n | Division n:10 liefert Rest 0 }

ich weiß aber nicht wirklich wie ich das auf die Aufgabe oben umformen kann.

S1 := { a | a1 = N1, ax = a(x-1)+1, Division ax:n liefert Rest b wobei b = a1:n} ?

 

Reicht es nicht, zu behaupten, alle ax 1 <= x <= n seien 1?