Differentialgleichung [Hilfe]

Was willste denn machen?
Sieht für mich wie ne binomische Formel in einer binomischen Formel +1 aus......

 

ich brauch die allgemeine lösung
bzw. den lösungsweg zur allgemeinen lösung ^^ oder nur nen ansatz...

 

Hmm, Differentialgleichungen haben wir nie gemacht, aber ich mein es gibt Internetseiten, die dir da helfen können.
Zumindest gab es was für Ableitungen, Aufleitungen usw.
Schau doch mal bei google......

 

im prinzip kann ich es ja, nur eben nicht bei der ^^

 

Ich hab gerade mal keine Ahnung, wie das geht.....
Kannstes erklären?

 

Allgemeine Lösung laut Mathematica:

y[x]=(1-i)-x+1/(-i/2 +e^(2 i x)*C)

wie man darauf kommt weiss ich auch nicht, Trennung der Variablen scheint nich so einfach zu gehen und Fundamentallösung durch Fouriertransformation passt auch nich....

 

ne, bei der eben ja nicht ^^

 

Vll. hilft dir ja diese Seite weiter: http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=525

 

hmm, ich glaub das ist ne nichtlineare dgl. und das haben wir imo gar nicht bearbeitet

 

müsste das dann nich irgendwie so aus sehen

y (x) = 1/3 x³ - 1/3 y³ + (xy-x-y)² + x

iss scho so lange her (1 Jahr

 

++++

Sehr gut die Seite, kannich empfehlen. Falls der Artikel zu schwer ist, schreib doch die Frage einfach dort ins Forum (musst dich halt anmelden). Da sind mehr Leute, die dir helfen können als hier .

 

Argggghh...ist noch früh am morgen am ich versuchs mal...

y'=x²+y²+2(xy-x-y)+1
Wie einer schon gesagt hat, dies ist eine binomische Formel:

y' = (x+y-1)^2

Weil das in der Klammer so verdammt chic ist, substituieren wir es mal:
u= x+y-1 => u' = du/dx = 1 + y' => y' = u' -1
Neue DGL in u:
u'-1 = u^2 => u' = 1 + u^2

Weil diese DGL so fesch aussieht fällt einem gleich auf.... AHA kenn ich doch woher
und ich weiss dass d/dx( tan(x)) = 1+tan(x)^2 ist (kannst herleiten: Quotientenregel:
d/dx(sin(x)/cos(x)=(cos^2-(-sin^2))/cos(x)^2 = 1 /cos(x)^2 und 1+tan(x)^2 =(cos(x)^2 + sin(x)^2) / cos(x)^2 = 1 /cos(x)^2 durch Erweitern...)

Mit dem chicen Vorwissen vergleichst mal die dufte DGL mit unserer Ableitung und kommst evtl. zur Konklusion, dass das hervorragend passt...
also u=tan(x)

Nun noch rücksubstituieren:

y=u-x+1 = tan(x)-x+1
(x+y-1)^2 = tan(x)^2
y' = tan(x)^2

Scheint also wider Erwarten zu passen....

EDIT: Allgemeine Lösung natürlich u = tan(x + C) => y = tan(x + C) - x + 1 mit C als Konstante...

MFG der Loeli

 

danke
ich glaub ich muss mal meinen dozenten fragen ob wir das können sollen. weil in der vorlesung meinte er, er nimmt nur substitutionen vom typ u=(y/x) dran ^^

 

Bist noch im ersten Jahr oder?

Gibt nicht viele Substitutionen die man verlangt an der Uni...
Wie du gesagt hast.... bei y' = f (y/x) nimmst u = y/x
bei y' = f(ax + by + c) mit a,b,c \in \mathbb{C} nimmst linearen Ansatz u=ax + by +c..
Andere kommen kaum, und wenn dann in umgekehrter Form, also x=f(u) wenn siehst, dass damit die DGL viel einfacher wird....
Also wenn sin^2 + cos^2 =1 oder cosh^2 - sinh^2 =1 benutzen kannst etc....

 

ne, schon im 3.
allerdings an einer fh als wirtschaftsingenieur. vorlesung analysis 2 ist für uns nochmal vom stoff runtergesetzt worden, die alten klausuren zum rechnen haben wir trotzdem noch.
und daraus war halt die aufgabe *g*

 

Na jo....ist eh nicht so wichtig...habs seit dem ersten Jahr nimmer gebraucht
Ist eh nur ne Alibiübung

Wenn Fragen hast zu Ingenieurfächer (also nix BWL ) kannst mir auch ne PM schicken....wenns nicht grade hammerhart ist, sollt ichs hoffentlich irgendwie lösen können....

 

Restecpa..

 

Moin ook,

Du hebbe good geslaapen?
Vaarum du hebben niet angemacht de MSN?

Mag ik den brodje hebben? Ik heb naamlik honger...

 

ok, in diesem semester stehen nur noch analysis, elektronik und etechnik an ingenieurfächer an, der rest ist wirtschaft oder informatik
bei fragen zu analysis werde ich gerne auf das angebot zurückkommen, danke

 

E-Technik und Elektronik ( Info evtl. auch) kannst mich auch fragen

Bin E-Techler...

 

Ja, ik heb zeer goed geslaapet. Waar aber niet snell genuug de MSN anzumaken. Soonst koennt ik hijer ja ook niet spamm0rn..

btw. neen u kann niet de broodje hebben. Ik heb mijn hoofd gestoten en u wilt nuur mijn broodje..

€d1t: bin dush0rn..

 

wunderbar ^^