Mathe-Hilfe-Thread des GSPB

1. Gab's schonmal, wurde nicht angenommen.
2. Ja, stimmt.

 

Wieso nicht!?
Ich finde es eine gute Idee... zumal mir in den letzten 1-2 Tagen min. schon 4 Mathethreads über den Weg gelaufen ist... und man braucht nicht für jede Aufgabe einen Thread aufzumachen! Naja... nur meine Meinung

Danke

 

Weiß ich auch nicht, warum der Thread nicht angenommen wurde.

 

Also, ich finde die Idee gut.

Und zur Ableitung: Ist doch sinnlos klar, wenn man daran denkt, dass 1/(x-1)=(x-1)^(-1) ist.

 

Gute Idee
Hoffentlich bleibt er am Leben.

 

Richtig, war nämlich von mir.

Wurde nicht anenommen, weil die User meinten, in einem Sammelthread gingen die einzelnen Fragen unter.

Kann ich irgendwo aber auch verstehen, wenn man es dringend braucht.










Edit kam Monate zu spät.

 

Na wenigstens Einer

Darauf hätte ich aber auch ruhig mal selber kommen können

 

Sammelthreads zu Mathe, Physik usw funktionieren nicht, weil die Antworten auf einzelne Probleme oft mehrere Seiten umfassen, und das dann zu 5 Problemen gleichzeitig? Nein danke!

 

Für sowas such ich mir ein richtiges Matheforum.

Zu empfehlen: www.matheplanet.com

 

oder usenet:

de.sci.mathematik (eher gehobenes Niveau)
schule.mathe (wie der Name schon sagt: Schulmathe)

etc. etc.

 

Man könnte auch gleich ein Aufgaben Unterforum einrichten, wäre etwas übersichtlicher.

 

Damit der Thread hier nicht ganz stirbt habe ich eine Frage:
Sind die folgenden Ableitungen richtig ? Bin auf dem Gebiet total unsicher und die Ergebnisse schauen nicht so toll aus

f(x) = sprt(2x^2-3)*(4x^2-1) --> Abgeleitet f'(x) = (x*(16x^2-26)) / sqrt(2x^2-3)
f(x) = ((sqrt(3x^2-4)) / (7x^2-5) --> (-21x^3+41x) / (sqrt(3x^2-4) * (7x^2-5)
f(x) = (2x-1)^2 / sqrt(4x-1) --> ((2x-1) * (12x-2)) / (4x-1)^(3/2)

 

Habe ich auch schonmal versucht, lief nicht lange.

 

Und selbst du warst nicht der erste...

 

Doh!

 

Hö? Das hatten wir doch damals auch schon gemerkt?

 

ich hab auch schonmal so ein thread aufgemacht aber niemand hat gepostet

 

Bei deiner ersten Funktion... steht da das -(4x^2-1) noch unter der Wurzel, oder nicht?

Falls nicht alles unter der Wurzel steht, habe ich folgendes raus:

f '(x) = 1/(2*sqr(2x² - 3)) - (8x)

Das 8x steht aber nicht mehr unter der Wurzel!

 

jemand ne Idee wo ich die Lösungen aller Realschulabschlussprüfungen von Baden-Württemberg der letzten zehn Jahre herkrieg ohne das offizielle Buch zu kaufen?

 

Keine Ahnung, ist lange her. Fakt ist nur, dass der Versuch kläglich gescheitert ist.

 

ist nicht in der Wurzel ist aber auch kein "-" davor sondern ein "*". Sorry für den Fehler

 

Naja, ist das eben ein neuer Versuch !

Also ich poste jetzt bei Mathefragen einfach hier rein... ob es Andere auch machen, bleibt ja jedem selbst überlassen

 

Okay.

Mathe ist aber ein gutes Stichwort, muss noch Hausaufgaben machen. Ortsvektoren bestimmen.

 

f(x) = sprt(2x^2-3)*(4x^2-1)

Also so?

Du musst einfach die Kettenregel und die Produktregel anwenden !

Ich habe dann folgendes raus:

f '(x) = (2x² - 1) / (sqr(2x² - 3)) + 8x* sqr(2x² - 3)

 

Hmm, habe es doch schon in der Schule fertig gemacht.

 

Hey, wir haben gerade mit Imntegralrechnung angefangen.

Wir haben an der Funktion y=x² die Flächeninhalte Ao und Au erarbeitet (Für einen Teilintervall unter der Parabel im 1. Quadranten):

Ao = b³/n³*(1²+2²+3²+...+n²+(n-1)²+n²)

Au=b³/n³*(1²+2²+3²+...+n²+(n-1)²)

Wir sollen da jetzt die Formel für die Summe aller Quadrate (n*(n+1)*(2n+1)/6) einbauen und umformen etc...

Hm, kann da wer helfen?

 

zu hülf!

 

Na ja, wenn du die Quadrate der ersten n natürlichen Zahlen aufsummierst, kommt n*(n+1)*(2n+1)/6 raus, wenn du nur die ersten (n-1) natürlichen Zahlen aufsummierst, kommt das raus, was diese Formel liefert, wenn man statt n ein (n-1) einsetzt.

Eure Formeln für Ober- und Untersumme kannst du damit ganz einfach umschreiben, indem du die Summen durch die Summenformel ersetzt.

Das n^3 kürzt sich weg, und wenn du den Grenzwert für n-->\infty bildest, konvergieren Ober- und Untersumme gegen denselben Wert, den man dann das Integral von x^2 nennt (im Intervall oder über das Intervall [0,b]).

Kann auch sein, dass es dann das Integral von [0,b] über x^2 heißt. Bin mir gerade bei der Formulierung nicht sicher...

 

Sorry, kann dir da leider auch nicht weiterhelfen... hatte das nämlich noch gar nicht !

 

gibts irgendwo nen Lösungsweg dazu im Inet?

 

Inwiefern Lösungsweg?

Oder anders gefragt: Was fehlt dir denn da noch?

 

Naja, wenn ich die Formel für alle Quadrate da einsetze, weiss ich nicht, wie ich das da alles wegkürzen soll...

 

n*(n+1)*(2n+1) = 2*n^3 + 3*n^2 + n

Das durch n^3 geteilt ergibt 2 + 3/n + 1/n^2

Für n-->\infty geht das also gegen 2.

Bei der Untersumme funktioniert das genauso.

 

Hmmm, aber wie bekomme ich nun Ao und Au raus?

 

LaTeX für Unendlich...

Einsetzen und ausrechnen?

Ich verstehe dein Problem jetzt nicht so ganz. Du weißt doch aus der Schule schon, dass die Obersumme Ao = (b/n)^3 * (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2) ist, oder?

Da steckt doch dann die Summe 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 der Quadrate der ersten n natürlichen Zahlen drin. Diesen Teil ersetzt du durch n*(n+1)*(2n+1)/6.

Damit bekommst du (b/n)^3 * n*(n+1)*(2n+1)/6, was du dann durch kürzen usw. noch ein wenig vereinfachen kannst, wenn auch nicht wirklich viel. Und ohne jetzt die Unterteilung des Intervalls [0,b] immer feiner werden zu lassen, indem man das n gegen unendlich laufen lässt, kann man an der Stelle eigentlich nicht mehr viel machen, wenn man jetzt nicht irgendwelche konkreten Zahlen nehmen und da einsetzen will, um die Summen für gegebenes b und n mal auszurechnen. Zumindest wüsste ich nicht was. Vielleicht wäre auch nochmal die konkrete Aufgabenstellung hilfreich.

 

k, und wie bekomme ich nun Ao und Au raus?

 

Hab's oben reineditiert, weil ich die Antwort hier nicht gesehen habe.

 

nicht ganz:

Ao = b³/n³*(1²+2²+3²+...+n²+(n-1)²+n²)

Au=b³/n³*(1²+2²+3²+...+n²+(n-1)²)