Mathe: cotan, arctan und tan-1

arctan ist das gleiche wie tan^-1 ... die Umkehrfunktion vom Tangens.

Cotangens ist ein verschobener Tangens (so wie Sinus -> Cosinus)

 

alles das selbe.

 

oh danke, und so schnell die Antwort

hm, wenn cotan nichts mit tan-1 zu tun hat, kann es sein, dass manche Taschenrechner keine cot Funktion haben? Bei mir kann ich nichts finden


EDIT: *Auf Silenthunters und Nuke m downs Aussagen guck*
Haeh? Jetzt bin ich verwirrt

 

Und genau das stimmt leider nicht. tan^-1 steht nur fälschlich auf dem Taschenrechner ist aber NICHT die Umkehrfunktion des Tangens! War mit das erste was man uns beim dem Thema in der Schule und auch nochmal an der FH beigebracht hat.

 

cot(x) = 1/(tan(x))

Weil das so einfach ist, fehlt auch die entsprechende Taschenrechnertaste.

tan^-1(x) ist insofern irreführend, als dass das ^-1 NICHT für den Kehrwert von tan(x) steht (das wäre wie oben der cot), sondern für die Umkehrfunktion des Tangens - also den Arcustangens.

Kurz:

cot(x) = 1/tan(x) =/= tan^-1(x)

arctan(x) = tan^-1(x)

Klarer so?

Unsinn. Siehe oben.

 

D'OH! Danke
Also wenn ich cot von einer Zahl x bilden will, muss ich einfach nur tan x und dann daraus den Kehrwert?

 

Jup (c+1 )

Brauchen tut man den cot allerdings eigentlich eh nicht. Gegenkathete:Ankathete oder Ankathete:Gegenkathete ist sprichwörtlich so lang wie breit. Genannt wird er einzig aus Gründen der Vollständigkeit/Symmetrie (sin<->cos, tan<->cot). Offenbar sind 4 Winkelfunktionen schöner als 3.

 

Jo, aber ich uebe gerade fuer das Abi, dann muss ich so etwas wegen der Vollstaendigkeit wissen
Ich hoffe allerdings, dass in der Pruefung kein cot vorkommt ><

 

Viel mehr zu sagen gibts dazu eigentlich nicht. cot(x) = cos(x) / sin(x) = 1/tan(x)

Was sollte schon gross dazu kommen? Für geometrische Probleme reichen sin, cos und tan eh vollständig aus. Der cot würde die Sache nur unnötig komplizierter machen, da man sich mehr Definitionen merken muss.

 

Den cot braucht man in der Sphärischen Trigonometrie - bei der Neperschen Regel nämlich. Macht man bei uns in BY in der 11. (mathematischer Zweig)

 

Hab ich nie gemacht. Sphärische Geometrie ist eh nur ein Additum, oder?

Außerdem kann man in der Neperschen Regel ja einfach /tan(x) statt *cot(x) schreiben.

 

Ja, ist ein Additum. Ich mach in meinen 11. ein Halbjahr komplexe Zahlen, ein Halbjahr Sphärische Trigonometrie.
Neper ohne cot geht schon, ist aber nicht sehr komfortabel. Außerdem steht er mit cot in der Formelsammlung.