0=x³-x+3 //wie lösen??

Wegen dem x³ würde ich zuerst Polynomdivision machen
Oder nicht? Ich hab nicht viel Ahnung aber x³ bring ich immer mit Polynomdivision in Verbindung

Auf das Ergebnis dann quadratsche Ergänzung anwenden und nach x auflösen...für die Polynomdivision braucht man ja eh eine Nullstelle vorweg.

 

Entweder rätst du eine Nullstelle und führst dann eine Polynomdivsion durch, oder, wenn die Nullstellen wie in diesem Fall nichttrivial sind, du benutzt die Formeln von Cardano.

Deine Gleichungs ist ja bereits in der Form u^3+p*u+q=0 mit u=x, p=-1, q=3.

 

Ploynomdivision macht nur Sinn, wenn du eine Nullstelle raten kannst. Und das kannst du bei der Funktion nicht.

 

Stimmt auch wieder...ergo hab ich keine Ahnung

 

polynomdiv und dann in die pq formel einsetzen ka wie die richtig heißt!

 

Das ist die Polynomdivision von der wir hier sprechen. Das Funktioniert bei der Funktion hier aber nicht.

 

Ja denn die Nullstellen liegen ca. bei x = 0.8358499408 - 1.046869319 i, x = 0.8358499408 + 1.046869319 i, x = -1.671699882. Viel Spaß beim probieren.

Man kann die Nullstellen aber mit besagten Formeln von Cardano exakt angeben. Zwei davon sind komplex, die interessieren wahrscheinlich nicht, aber für die dritte muss man nur in diese Formel einsetzen...

http://upload.wikimedia.org/math/0/4/0/040126207f24815bd6bb35b197a28d5e.png

Aber meine Beiträge (die einzig richtigen bisher in diesem Thread) liest augenscheinlich eh keiner...

 

Für alle, die es interessiert, gibts hier eine schöne Herleitung dieser unheimlich praktischen Formel: http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/article.php?sid=483

Die Methode mit der Polynomdivision find ich nicht besonders toll, die klappt eh nur bei Abituraufgaben

 

Kann man aus oben schon genannten Gründen vergessen.

 

Stimmt nicht

Alle drei Posts sind richtig Höhö




@Topic: Gut dass ich kein Mathe mehr habe

Aber du hast ja alles für Perkeles Formel. P müsste -1 sein und Q 3. Also kannst du es ja einsetzen

 

Nagut da hast du Recht....

 

so ich habs jetzt hinbekommen, huiuiui nicht einfach! Wenn ich da in der Prüfung gefragt werden sollte "leiten sie die cardanische Formel her", bring ich mir gleich selbst den "Failed" Stempel mit...

Vielen Dank für Eure Hilfen!! Die Links haben mir z.T. sehr geholfen!

Achja ich kann jedem nur http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynome.htm
empfehlen, da kann man seine Gleichung eingeben und erhält sofort das Ergebnis mit den Zwischenergebnissen!!!

So weiter gehts... evt. komme ich in den nächsten Stunden mit noch anderen noch abartigeren Funktionen :P

 

Newtonverfahren ginge eventuell schneller

 

Tja, man könnte fast den Eindruck bekommen.

Und das, obwohl du schon seit ein paar Beiträgen die richtige Lösung gepostet hast. Die Formel kannte ich bisher auch nicht, das GSPB zu lesen bildet - wusst ich's doch!

 

Wollte ich auch vorschlagen. Oder Regula Falsi (konvergiert etwas langsamer, dafür aber ohne Ableitungen).

 

ich hab was neues

f(x)=x³-3
Nun soll die Nullstelle von f2(x)=f(x-3) gefunden werden.
D.h. doch 0=(x-3)³ - (x-3) = (x-3)³ -x + 3 oder?

Ich habe jetzt (x-3)³ ausmultipliziert, so dass mein neuer Term heißt:
0=x³ - 9x ² + 27 x - 27 -x + 3
= x³ - 9x² + 30x - 24

so ich dachte ich mache jetzt hier die Polynomdivision, und danach die pq-Formel, nur durch was soll ich diese Gleichung teilen? Durch 30x - 24 ??

Bin für Hilfe wie immer sehr dankbar

 

Och das geht auch, nur musst du den Körper entsprechend erweitern. Nimm zum Beispiel C als Grundkörper, dann zerfällt jedes Polynom in Linearfaktoren...
Aber das hilft hier nicht unbedingt weiter

 

Das weiß ich wohl, allerdings müsste er dazu auch die Faktoren kennen, was ja auf das gleiche Problem führt wie der Ansatz mit der Polynomdivision...