Jeder kennt diesen Spruch: »Es gibt im Universum mehr Sterne als Sandkörner an allen Stränden der Erde« - doch stimmt das überhaupt?

Mehr Sterne als Sandkörner an allen Stränden der Erde? Wahrscheinlich ja – aber nur, wenn man sehr genau sagt, was überhaupt gezählt wird. (Bildquelle: Adobe Firefly, KI-generiert; Prompt: Alexander Köpf)

Es ist einer dieser Sätze, die sich sofort festsetzen: Es gibt im Universum mehr Sterne als Sandkörner an allen Stränden der Erde.

Groß, elegant, fast schon ehrfürchtig. Berühmt wurde der Vergleich durch den Astrophysiker Carl Sagan, der es wie kaum ein anderer verstand, wissenschaftliche Größenordnungen in starke Bilder zu übersetzen.

Doch stimmt der Satz überhaupt? Denn schon bei den Sternen beginnt das Schätzen. Und beim Sand wird es sogar noch viel heikler.

Wie viele Sterne gibt es?

Die exakte Zahl aller Sterne im Universum kennt niemand. Astronomen arbeiten hier zwangsläufig mit Annäherungen und Abschätzungen.

Die gängigste Rechnung lautet: In einer typischen Galaxie wie der Milchstraße gibt es etwa 10¹¹ bis 4 x 10¹¹ (100 bis 400 Milliarden) Sterne. Oft werden durchschnittlich auch 10¹¹ bis 10¹² (100 Milliarden bis eine Billion) genannt.

Im beobachtbaren Universum geht man wiederum von etwa 10¹¹ bis 2 x 10¹² (100 Milliarden bis zwei Billionen) Galaxien aus.

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Setzt man nun beides zusammen, kommt man auf eine Größenordnung von etwa 10²² bis 2 x 10²⁴ (zehn Trilliarden bis zwei Quadrillionen) Sternen.

Das klingt gewaltig, ist aber eben keine harte Zahl, sondern lediglich eine plausible Spannweite.

Schwieriger als der Himmel: der Sand

Komplizierter wird der Vergleich auf der Erde. Denn beim Sand hängt alles davon ab, was genau man zählt.

Der Satz spricht deutlich von Sandkörnern an allen Stränden der Erde. Diese Einschränkung ist entscheidend. Denn sie ist viel enger gefasst als die oft ungenau wiederholte Variante, wonach es um allen Sand auf der Erde gehe.

Für die Strände gibt es zumindest grobe, aber nachvollziehbare Abschätzungen.

Eine populärwissenschaftliche Rechnung geht von rund einer Milliarde Sandkörnern pro Kubikmeter aus und kombiniert das mit der weltweiten Länge sandiger Küsten sowie mit grob überschlagenen Annahmen zu Strandbreite und -tiefe – und kommt so auf etwa 4 x 10²⁰ (400 Trillionen).

Verglichen mit der geschätzten Zahl an Sternen im beobachtbaren Universum ist das klar weniger.

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Stimmt der Satz also?

Im Kern vermutlich schon.

Wenn tatsächlich nur die Sandkörner an allen Stränden der Erde gemeint sind, dann spricht vieles dafür, dass es im beobachtbaren Universum mehr Sterne gibt.

Die Aussage bezieht sich aber nicht einmal auf das beobachtbare Universum, sondern auf das gesamte Universum. Und das könnte noch viel größer, womöglich sogar unendlich sein. Dann wäre der Satz auf jeden Fall wahr.

Dennoch gilt auch hier, dass sich eine präzise Antwort nicht geben lässt. Weder die Sterne noch die Sandkörner wurden je vollständig gezählt – und werden es auch nie. Auf beiden Seiten arbeitet man mit Annäherungen, nicht mit Inventurlisten.

Und genau an diesem Punkt beginnt die Unschärfe.

Wo der Vergleich kippt

Problematisch wird es dann, wenn man den Vergleich erweitert.

Aus Sandkörner an allen Stränden der Erde wird dann schnell Sandkörner auf der Erde. Und plötzlich stehen nicht mehr nur Küsten im Raum, sondern auch Wüsten, Dünen, Sedimente und zahllose andere Ablagerungen. Für so eine Gesamtmenge gibt es jedoch keine ähnlich belastbare Abschätzung.

Ganz zu schweigen davon, dass Sand keine einheitliche Größe hat. In der Geologie werden Sandkörner mit einem Durchmesser von 0,063 bis zwei Millimetern beschrieben. Womit genau soll man also rechnen?

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Wenn die Sahara plötzlich mitzählt

Der Vergleich wäre dann zwar nicht automatisch falsch, aber man kann wohl allein für die Sahara von 10²⁴ bis 10²⁵ (einer bis zehn Quadrillionen) Sandkörnern ausgehen.

Alle Sandkörner zusammengenommen könnten noch einmal ein oder zwei Größenordnungen darüber liegen. Der Mathematiker Marcus du Sautoy veranschlagt hierfür grob 10²⁷ (eine Quadrilliarde) Körner.

Damit scheint zumindest klar zu sein, dass es mehr Sand auf der Erde geben dürfte als Sterne im beobachtbaren Universum.

Im Endeffekt kommt es jedoch auf die präzise Formulierung beider Seiten an – so könnte sie aussehen: Im beobachtbaren Universum gibt es mehr Sterne als Sandkörner an allen Stränden der Erde.

Das klingt vielleicht etwas sperriger als das Original, aber gerade darin zeigt sich auch der Unterschied zwischen Wissenschaft und Mythos:

Die Wissenschaft liebt Größenordnungen. Der Mythos liebt Sätze, die sich einprägen.